Leyes de Morgan y Tablas de Verdad

Leyes de Morgan 

• La negación de una conjunción es igual a la negación de la proposición 1 y 2, unidos con el conectivo lógico "ó" en vez de "y".

                                     ~(p "y" q) = ~p v ~q

• La negación de una disyunción es igual a la negación de la proposición 1 y 2, unidos con el conectivo lógico "y" en vez de "ó".

                                     ~(p v q) = ~p "y" ~q

• La negación del condicional es igual a la proposición 1 y negación de la 2 unidos con el conectivo "y".  

                                          ~(p ---> q) = p "y" ~q

• La negación del bicondicional es igual a: 

                                ~(p <----> q) = (p "y" ~q) v (q "y" ~p)

TABLAS DE VERDAD:

Proposiciones y Valores de Verdad

Proposición:

Es un enunciado o significado de una idea a la cual le podemos asignar un solo valor de verdad, siendo éstos: "verdadero (V)" o "falso (F)", pero no ambos al mismo tiempo. Se utilizan letras del abecedario como: p, q, r, s, t... Por ejemplo:

p: La saga de Transformers consta de 4 películas.                 Valor de Verdad: (V)

q: Vin Diesel está muerto.                                                      Valor de Verdad: (F)

r: El rosado es un sabor.                                                         Valor de Verdad: (F)

Expresiones no proposicionales:
Son los enunciados a los cuales no se les puede agregar ningún valor de verdad.
Por ejemplo: 

• ¿Cómo te llamas?
• Llámame cuando llegues a casa.
• ¡No puede ser!

Enunciados abiertos:

Son proposiciones o enunciados que dan información que no se puede calificar como verdadera o falsa debido a que el sujeto no se especifica, por lo tanto, NO TIENE VALOR DE VERDAD. Por ejemplo:

• Ella está vestida de rojo.
• 3 + 2x= 11

Las proposiciones se pueden clasificar en: Simples y Compuestas.

-Son simples cuando se les puede representar con una sola variable. Solo se tiene una información ya sea falsa o verdadera. Por ejemplo:

• p: Carlos Vives es cubano.
• q: Los perros se arrastran.

-Son compuestas cuando constan de dos o más proposiciones unidas por uno o más conectivos lógicos. Por ejemplo:

• p: Guatemala es la capital del país Guatemala y se ubica en Centroamérica.
• q: Las aves vuelan o las serpientes son mamíferos.

CONECTIVOS LÓGICOS:

Interpretación de Información por medio de Gráficas

Lectura e Interpretación de Gráficas

¿Qué es una gráfica?

Es una representación abstracta sobre relaciones entre dos o más variables que resumen y organizan información, y también sirven para resaltar las propiedades o datos más importantes del problema. 

Nos permiten identificar patrones y transmitir ideas a los lectores por medio de ellas de manera más fácil.

Las gráficas las podemos utilizar para las estadísticas sobre cualquier tema, por ejemplo: en la economía, encuestas, finanzas, promedios, etc...

Es muy importante saber interpretar la información que nos dan las gráficas ya que muchas veces, la misma interpretación que le damos puede ser el mayor error que cometamos en estos casos. A veces es fácil interpretar información en las gráficas y otras veces muy difícil, pero todo depende de cuántas variables o incógnitas a descifrar tenga la gráfica.

Las gráficas pueden ser:

• Circulares
• Barras o Columnas
• Lineales
• Radiales, etc

Estrategia 6: ECUACIONES

Esta estrategia requiere de conocimiento previo sobre ecuaciones, en especial de primer grado. Es muy importante ya que muchos problemas de otros tipos como: ciencia, economía, finanzas, medicina, y otros campos... 

Para todos estos tipos de problemas se pueden resolver en términos de ecuaciones lineales o de primer grado. 

Pero...

¿Qué es una ecuación?

Primero que nada, una ecuación es una igualdad. Se compone de términos conocidos, variables o incógnitas y signos de operación como: suma, resta, multiplicación y división; y signos de agrupación.

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Estrategia 5: HACER UN DIAGRAMA O FIGURA

Para las personas que tienen mucha imaginación o tienden a ser muy creativas, pues esta estrategia no se les complica en lo absoluto. En la mayoría de problemas es mejor dibujar, hacer un esquema o representación gráfica para poder identificar los datos del problema y así poder llegar a la solución del mismo. Se debe identificar datos o incógnitas del problema para mayor comprensión del diagrama o figura.

El procedimiento no es cosa de otro mundo:

1) Identifican datos del problema

2) Interpretar los datos

3) Hacer el diagrama o figura

4) Colocar los datos en el diagrama 

5) Visualizar y analizar lo que nos piden 

6) Resolver el problema 

¡NO TE OLVIDES DE LOS 4 PASOS DE POLYA!

Estrategia 4: HACER LISTA O CUADRO

Ésta es otra de las Estrategias de Resolución de Problemas, hacer un cuadro o lista. La mayoría de personas tratan de resolver problemas con esta estrategia porque solo requiere de colocar los datos en un tabla, pero eso sí... Tienen que saber interpretar la información del problema, identificar lo que les piden, y luego,  organizar y colocar la información en la tabla o lista; como se prefiera. Pero si no saben interpretar la información, así como se lee de sencilla esta estrategia, puede resultar un tanto difícil y desde el inicio se puede tener TODO mal. 

¡Ten cuidado! 

1) Lee detenidamente el problema

2) Interpreta la información con ayuda de los datos que te dan

3) Organiza la información 

4) Haz tu tabla o lista 

5) Resuelve el problema

Estrategia 3: TRABAJAR HACIA ATRÁS

Para mí, esta es la estrategia más fácil para resolver problemas. Consiste en que partamos del último dato que nos dan e ir pensando y realizando operaciones matemáticas hacia atrás, poco a poco, hasta llegar a los datos o dato inicial. En cuanto a las operaciones matemáticas, al trabajar hacia atrás, se realiza el CONTRARIO o lo OPUESTO a las operaciones iniciales. 

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Estrategia 2: BUSCAR UN PATRÓN

Podemos resolver ciertos problemas cuando en ellos encontramos un patrón que se repite. El patrón que se repite puede ser numérico o algebraico. Si llegas a distinguir alguna repetición, estas cerca de encontrar la solución a tu problema.

El primer link es para ver un video sobre la estrategia de Buscar un Patrón y el segundo es para saber más sobre esta estrategia que te ayuda a resolver problemas...

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Estrategia 1: ENSAYO Y ERROR

Con esta estrategia, nosotros probamos una opción y vemos si funciona. Si funciona, es porque hemos encontrado la solución, si no funciona, se le llama "error", y se intenta otra opción.

Muchas veces la opción que vemos como algo probable es la primera que intentamos, la siguiente es más probable que la primera, y así sucesivamente... hasta que se acaban nuestras opciones y llegamos a la solución. ¡¡LAS OPCIONES TÚ LAS ELIGES!!

¡RECUERDA!
Es mejor y más fácil cuando sigues los 4 pasos de Polya...

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El método de los 4 pasos de Polya

Este método se centra en resolver cualquier tipo de problema lógico o matemático, aplicando cierto procedimiento para llegar a un respuesta. Para ello debemos hacer las pausas necesarias y reflexionar sobre lo que queremos encontrar.

Todas las estrategias de resolución de problemas siguen un método llamado "El método de los 4 pasos de Polya":

1) COMPRENDER EL PROBLEMA:

   Debemos entender el problema antes de intentar resolverlo. Si no lo comprendemos, no vamos a encontrarle solución. Muchas veces va a ser necesario leerlo hasta más de 2 veces y analizarlo. Para ello podríamos resolver preguntas como: ¿entiendo lo que me pide? ¿puedo identificar los datos que me dan? ¿sé a donde quiero llegar?

2) SELECCIONAR LA ESTRATEGIA:

• Ensayo y error
• Trabajar hacia atrás 
• Buscar un patrón 
• Hacer un diagrama o figura
• Hacer lista o cuadro
• Ecuaciones     

3) APLICAR A ESTRATEGIA O LLEVAR ACABO EL PLAN:

    Después de haber seleccionado el plan estategia debemos ejecutarlo hasta tener resuelto el problema por completo. Si la estrategia que escogimos no nos da la solución, podemos escoger otra, aunque nos lleve más tiempo. 

4) REVISAR Y COMPROBAR:

    Debemos comprobar que nuestra solución sea la correcta y razonable, cumpliendo con las condiciones que nos dicta el problema. Podemos comprobarlo haciéndonos las siguientes preguntas: ¿es una respuesta correcta y coherente al problema? ¿satisface lo que me pide el problema?

Estrategias De Razonamiento

¿TE DEJAS GUIAR POR LOS PATRONES 

MENTALES QUE YA CONOCES? O LOS 

ROMPES?

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Auto-reflexión

Actividad 1

1. ¿Qué espera del curso?

    Que me brinde las herramientas necesarias para poder desarrollar y estimular habilidades de pensamiento y luego tomar la mejor decisión para solucionar los problemas que se me presenten, para adquirir conocimientos y favorecer la actividad mental. 

2. ¿Cómo se proyecta?, va a ser fácil o difícil?

     Creo que al principio será difícil, pero todo depende de la actitud que tome con respecto al curso y lo que vaya a aprender en él. Si mi actitud es positiva, yo confío en que me será fácil; si es negativa, será difícil.

3. ¿Qué dificultades cree que va a tener?

     Al principio del curso, el diferenciar el tipo de razonamiento que se utiliza en ciertos casos; y a lo largo del curso, razonar los problemas que sean un poco más complicados que otros.

4. ¿Cómo espera superarlas?

    Practicando todos los días lo visto en clase, haciendo las tareas y los ejercicios por mi cuenta y, preguntar cuando tenga alguna duda.

     5. ¿Cuáles son sus propósitos de aprendizaje?

     Ampliar el conocimiento sobre mi carrera por medio de distintos cursos y así, llegar a ser una profesional en Administración de Empresas.

6. ¿Cuáles son sus metas para el curso?

     Entender al 100% cada tema visto en clase, poder poner en práctica todo lo visto en este curso a lo largo de mi carrera, hacer bien todas las tareas, ejercicios y exámenes para alcanzar el total de puntos de zona y sacar la mayor puntuación en mi examen final para poder pasar el curso.

Estrategias de Resolución de Problemas

Tipos de Razonamiento: